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[心情日志] 可以随便聊聊:“微积分”给你什么启示?   [复制链接]

本帖最后由 知天斋 于 2015-3-3 13:18 编辑

    微积分是高等数学的基础学科,学理科的大学生最先就要学这门课程。如果没有学好微积分,那就是一个不合格的学生。
    我先前是学文科的,那时微积分于我几乎是零。正因为是零,所以结交人的时候,如果遇上是学理科的,总敬他三分。  

    中国人是非常赞赏虚心的人的,这样也能结交几位理科的朋友。当然,也不是一味地向对方索取,有时也互换一些知识。
    我发现理科的朋友们,他们的计算能力很强,除了计算,再深入地问一些东西,他们大凡不知,有时对方不愿意回答我提出的问题,甚至很反感。后来我明白了,这些人是受了实用主义或中国传统数学思维的影响,他们很难上升到哲学层面去理解数学,我不怪他们了。
    微积分是时代科学技术需要的产物,是由牛顿和莱布尼兹独立创建,之前也有它的酝酿和准备的过程;之后的200多年逐渐完善,乃至现在也在充实发展。如果翻开微积分发展的历史书籍,我们会得到很多启示。如,刚刚创立的时候很不完善,大主教贝克莱就曾竭力地反对过;接着,产生了第二次数学危机;后来很多人如柯西、维尔斯特拉斯等数学家对其做出了卓越的贡献,如对极限的精确定义等。为了微积分的优先权,牛顿和莱布尼兹竟然公开地相互攻击,牛顿说莱布尼兹剽窃他的成果,舆论哗然,这可谓科学的丑闻。
    我读了微积分的有关资料后,感慨很多。我国有没有微积分呢,不能说一点没有。如祖冲之刘徽等,可以说是微积分的萌芽,也有人引为微积分的骄傲,但我以为觉不应该说这就是微积分。
    欧洲的中世纪,是数学大发展时期,但中西一对比,我国正处于明清时期,那时我国的数学基本处于停滞状态。所以,我国数学家与微积分是无缘的,也许正是闭关锁国的缘故吧。
   于是,我想到了中国人的思维方式,一直以来中国人善于整体思维,今天我们说它是“整体论”。西方人的思维和我们思维不一样,我们说它是“还原论”。整体思维顾及整体笼统,还原思维深入细致精微。当然各有利弊。又如,我国的中医是整体辨证思维,所以采用黑箱办法;西方的医学运用解剖细致研究称为白箱方法。
    我私下以为,我们应该取长补短,将整体与还原统一。我们东方人,很没有分析的思维能力,这已经被大量的事实所证明。上海一教授发言说,中学生的考卷百分之九十五以上不会分析。
    看来,我们应该普及微积分这门数学课程。







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我没有学过微积分,微积分对我来说是一个未知的领域。
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多学习总比少知道好。
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回复 2# 大海
大海总是守望在屏前,有了帖子总是尽最大的努力在第一时间进行反馈,这一点已经从发帖的实践中得到了回帖的满足。
微积分是个大话题,说他多大就有多大,所以我以为当下人应该或者说必须要懂得这个学科的道理。
这里借助大海的平台发了这个帖子,权当一个话题的媒介。因为是聊天的形式,不必伴着脸说话。微积分这个数学学科的概念,据我所知,只要有高中水平知识的人,都听说过的,并非一个陌生的名词。
微积分很重要,它可以使你的认知水平上升到一个新台阶,有人说学了微积分就像重新清洗了头脑一样,这一辈子不明白一些微积分的道理,可以说白活了即便现在是一个一点不会的人也不要紧,只要有了初中数学水平的人,就可以进入微积分学。可以动动鼠标,直接去查找,如——

微积分学(Calculus,拉丁语意为用来计数的小石头) 是研究极限微分学积分学无穷级数等的一个数学分支,并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上,微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲,微积分学是一门研究变化的科学,正如:几何学是研究形状的科学、代数学是研究代数运算和解方程的科学一样。微积分学又称为“初等数学分析”。
微积分学在科学经济学商业管理学工业工程学领域有广泛的应用,用来解决那些仅依靠代数学几何学不能有效解决的问题。微积分学在代数学解析几何学的基础上建立起来,并包括微分学积分学二大分支。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数速度加速度曲线斜率等均可用一套通用的符号进行演绎。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积体积等提供一套通用的方法。微积分学基本定理指出,微分积分互为逆运算,这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学,但是在教学中一般会先引入微分学。在更深的数学领域中,高等微积分学通常被称为分析学,并被定义为研究函数的科学,是现代数学的主要分支之一。

以上的文字就可以对微积分学有个初步的了解,至少要知道微积分学又称为“初等数学分析”,高等微积分学通常被称为“分析学”,也被定义为研究函数的科学。
数学发展史中有一个“分析时代”,这是微积分从创建后的一个微积分完善的时代。正因为有了这个时代的发展,西方人的思维善于分析,遗憾中国缺少分析的时代,所以中国人的思维呈现出整体类比的特点。
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回复 3# 一瓣馨香

谢谢馨香前来关照并留下墨宝!
馨香一向虚心为人,总是保留几分,所以才说“未知的领域”。如果馨香这样言说,那么我也是一样,“并不多知”。
苏格拉底最不愿意叫人说他有知,他的智慧就是非常愿意叫别人说他“无知”。我认为苏格拉底最聪明智慧了,中国的老子为他做了诠释。老子说无就是有,所以无知就是有知之母。这样说来,馨香的“未知”就是“有知”的老师了。推理起来可以得出结论:馨香是微积分的大师!
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回复 4#

鹰的留言总是富有鹰的特点。鹰的眼力最睿智,这是我的深刻印记。
微积分学包括两部分内容。其一是微分学,其二是积分学。无论是微分学还是积分学,它们的基本思想都是:对复杂的计算问题采用近似计算的方法,并使近似计算的值在取极限的过程中达到精确的值。
谢谢鹰的前来!
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